结论：在继承案件判决后被告不执行且被告死亡的情况下，不能直接起诉被告的儿子要求其“执法”（即直接履行判决义务），但可以起诉被告的继承人（包括儿子，如果他是继承人的话），要求其在继承遗产的范围内承担责任。以下是详细分析：
一、诉讼程序的中止与恢复
诉讼中止：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一方当事人死亡，且需要等待继承人表明是否参加诉讼的，法院应裁定诉讼中止。这是为了确保诉讼的合法性和公正性，避免在继承人未明确的情况下作出对遗产不公平的判决。
通知继承人：法院在得知被告死亡后，会及时通知其继承人，并询问其是否愿意承担诉讼。这一步骤是后续诉讼程序能否顺利进行的关键。
二、继承人的确定与诉讼参与
确定继承人范围：通过查阅遗嘱、亲属关系证明等资料，明确法定继承人范围，包括第一顺序（配偶、子女、父母）和第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承人。如果被告的儿子是法定继承人之一，且他愿意继承遗产，那么他将成为诉讼的当事人。
继承人表明意愿：继承人在接到通知后，应尽快明确自己是否愿意参加诉讼，并提交相应的证明材料（如继承权证明、身份证明等）或放弃继承的声明。
恢复诉讼：如果继承人愿意参加诉讼并已提交相应材料，诉讼程序将恢复进行，继承人取代原被告地位继续诉讼。此时，原告可以要求继承人在继承遗产的范围内承担判决义务。
三、特殊情况处理
继承人放弃继承或没有继承人：如果所有继承人均放弃继承或没有继承人，亦或是被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的，则诉讼可能终结。因为此时没有责任主体来承担判决义务。
继承人表示不参加诉讼：如果继承人表示不参加诉讼，法院可能根据具体情况决定终止诉讼、将其列为第三人或以其遗产承担责任。但通常情况下，如果继承人放弃继承，则不再承担被继承人的债务。
四、执行程序
申请强制执行：如果原告胜诉且继承人在判决书规定的履行期限内未履行义务，原告可以向法院申请强制执行。法院将依法对继承人的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以强制其履行判决义务。
执行范围：执行的范围限于继承人继承的遗产实际价值。如果继承人继承的遗产不足以清偿全部债务，那么原告可能无法获得全额赔偿。
五、实际操作建议
收集证据：在起诉前，原告应收集充分的证据证明被告的遗产情况以及继承人的身份和继承关系。这有助于法院在审理过程中准确判断继承人的责任范围。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在实际操作中，建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更有针对性的法律建议。
关注诉讼时效：在起诉前，请确保你的诉讼请求没有超过诉讼时效期间。否则，法院可能会驳回你的诉讼请求。
示例说明：假设在一个继承案件中，法院判决被告（即被继承人）向原告支付一定金额的遗产份额。但被告在判决生效后死亡，且其儿子是法定继承人之一。此时，原告不能直接起诉被告的儿子要求其支付判决金额，但可以起诉被告的儿子（作为继承人）要求其在继承遗产的范围内承担支付义务。如果被告的儿子继承了遗产，那么法院可能会判决其在继承遗产的范围内向原告支付相应金额。