在被执行人过世的情况下，通常应当起诉继承人，在获得胜诉判决后，再申请执行继承人的财产，而非直接执行继承人。以下是对此问题的详细分析：
一、法律程序角度
起诉继承人：
- 当被执行人过世，其遗产将由继承人继承。此时，若原债权债务关系仍然存在，债权人（即原申请执行人）有权向法院起诉继承人，要求继承人在继承遗产的范围内承担被执行人的债务。
- 起诉继承人是一个独立的诉讼程序，需要债权人提交相关证据，证明被执行人存在债务，且该债务应由继承人继承的遗产来清偿。
执行继承人：
- 执行程序通常是在诉讼程序之后进行的。在获得对继承人的胜诉判决后，债权人可以向法院申请执行继承人的财产，以清偿被执行人的债务。
- 直接执行继承人而不经过诉讼程序，可能缺乏法律依据，且可能侵犯继承人的合法权益。因为继承人可能并不清楚被执行人的债务情况，或者认为该债务不应由其承担。
二、法律实体角度
继承人的责任范围：
- 继承人仅在继承遗产的范围内承担被执行人的债务。如果继承人放弃继承或者继承的遗产不足以清偿债务，那么继承人无需承担超出其继承范围的债务。
- 因此，在起诉继承人时，需要明确继承人继承的遗产范围，以及该范围是否足以清偿被执行人的债务。
遗产的分割与清偿
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉继承人之前，债权人需要收集相关证据，证明被执行人存在债务，且该债务未得到清偿。同时，还需要收集继承人继承遗产的相关证据，如遗产清单、继承权证明等。
咨询专业律师：
- 由于涉及复杂的法律程序和实体问题，建议债权人在起诉继承人之前咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。
遵循法律程序：
- 在起诉和执行过程中，债权人需要遵循法律程序，如提交起诉状、参加庭审、申请执行等。同时，也需要尊重法院的判决和裁定，不得采取非法手段来追讨债务。
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