市场监管食品抽检不合格处罚超市后，确实存在移送案件的可能性。

首先，当市场监管机构对超市进行食品抽检，并发现食品不合格时，他们会根据相关法律法规对超市进行相应的处罚。这些处罚可能包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿等。这是市场监管机构对超市直接进行的行政处罚。

然而，处罚并不意味着事件的结束。在某些情况下，如果超市的食品安全问题严重，或者存在其他违法行为，市场监管机构可能会将案件移送至其他相关部门进行进一步处理。例如，如果超市销售的食品存在严重的安全隐患，可能危害到消费者的身体健康，那么市场监管机构可能会将案件移送至公安机关，以涉嫌犯罪为由进行立案侦查。

此外，即使市场监管机构没有直接移送案件，消费者或者其他相关方也可以向公安机关报案。如果消费者因为食用了超市销售的不合格食品而遭受了损害，他们有权向公安机关报案，要求追究超市的刑事责任。

因此，市场监管食品抽检不合格处罚超市后，是否移送案件取决于具体情况。如果超市的违法行为严重，或者存在其他需要进一步处理的情况，市场监管机构或其他相关方可能会将案件移送至相关部门进行进一步处理。

总之，市场监管机构对超市的处罚只是整个事件处理的一部分，后续还可能涉及其他部门的进一步处理。如果你对此类问题有疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。