持刀伤人能否算正当防卫，需根据具体情况判断。正当防卫是指在遭受不法侵害时，为了保护自己或他人的合法权益，采取必要的防卫行为，且防卫行为未明显超过必要限度，造成重大损害的情况下，可以免除刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 存在现实的不法侵害：

   • 不法侵害必须真实存在，且对你或他人的人身安全构成直接威胁。例如，对方持刀对你进行攻击，这种行为明显具有攻击性和危险性，构成不法侵害。

2. 不法侵害正在进行：

   • 防卫行为必须发生在不法侵害已经开始且尚未结束的时间内。当对方举起刀向你砍来，即视为不法侵害开始；若对方已被制服或主动放弃攻击，则不法侵害结束。此时若继续攻击对方，则不构成正当防卫。

3. 防卫目的是为了保护合法权益：

   • 你的防卫行为必须出于保护自己或他人人身安全的目的。如果出于报复等其他非防卫目的，在对方停止攻击后继续伤害对方，则不符合正当防卫的条件。

4. 防卫行为针对不法侵害人本人：

   • 正当防卫必须直接针对实施不法侵害的人。你不能对无关的第三者实施防卫行为，否则可能构成侵权或犯罪。

5. 防卫行为限度适当：

   • 防卫手段不能明显超过必要限度并造成重大损害。在对方持刀砍你的情况下，你可以采取激烈的防卫手段，如抢夺刀具、将对方打倒等，但这些手段必须是制止对方攻击所必需的。若防卫行为明显超过必要限度，造成对方重伤或死亡，则可能构成防卫过当。

6. 特殊规定：

   • 对于严重危及人身安全的暴力犯罪（如行凶、杀人、抢劫等），即使防卫行为导致对方伤亡，也不属于防卫过当，不负刑事责任。

综上所述，持刀伤人能否算正当防卫，需根据具体情况综合判断。若满足正当防卫的五个条件，且防卫行为未明显超过必要限度，则可能构成正当防卫。若对防卫行为的合法性有疑问，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善维护。