当与劳务公司签订合同后遭遇工伤，应由用人单位（劳务公司）负责申报工伤。具体流程和要求如下：

1. 申报义务：

   • 用人单位（劳务公司）有义务在事故伤害发生，或员工被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定时间申报，工伤职工、其近亲属或工会组织可在事故伤害发生，或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 申报材料：

   • 申报工伤时，需要准备劳动合同、医疗诊断证明等相关材料。
   • 这些材料是证明工伤事实、劳动关系以及伤情的重要依据。

3. 待遇享受：

   • 社会保险行政部门认定为工伤后，受伤职工就能按照工伤保险规定享受相应待遇。
   • 待遇包括医疗费（用于支付治疗工伤的费用）、停工留薪期工资（保障职工治疗期间的收入）、伤残津贴（为因工伤导致伤残的职工提供生活保障）等。

4. 实例说明：

   • 假设小朱与某劳务公司签订合同后参加工作，工作期间不幸发生工伤。若劳务公司在事故伤害发生之日起30日内未提出工伤认定申请，小朱则有权在事故伤害发生之日起1年内自行向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
   • 小朱需要准备好劳动合同、医疗诊断证明等相关材料，并按照规定流程进行申报。一旦认定为工伤，小朱就可以享受工伤保险规定的各项待遇。

综上所述，与劳务公司签订合同后遭遇工伤，应由用人单位负责申报。若用人单位未按规定申报，工伤职工有权自行申报并享受相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。