公司市内搬迁，员工若不愿意前往，这是一个涉及劳动合同变更和员工权益的问题。以下是对此情况的详细解答：

首先，需查看劳动合同中的具体约定。劳动合同是员工与公司之间的法律约定，其中应明确工作地点、工作内容、薪资待遇等关键条款。若劳动合同中明确约定了现工作地点，且公司单方面变更工作地点至本市其他地方，这属于变更劳动合同的行为。未经员工同意，此变更不具有法律效力。

其次，员工可与公司进行协商。面对公司搬迁，员工可以与公司就搬迁带来的不便进行协商，要求公司给予合理补偿，如交通补贴、因通勤距离增加导致的其他费用补偿等。双方应本着平等、自愿的原则进行协商，以寻求双方都能接受的解决方案。

若协商不成，员工有权依据相关法律法规解除劳动合同。根据《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位未按照劳动合同约定提供劳动条件的，员工可以解除劳动合同。在此情况下，公司需向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

最后，若员工与公司就补偿及解除劳动合同等事宜无法达成一致，可通过法律途径解决。员工可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

综上所述，公司市内搬迁员工不愿意去时，员工应首先查看劳动合同中的约定，并与公司进行协商。协商不成时，员工有权依据法律法规解除劳动合同并要求经济补偿。若双方无法达成一致，员工可通过法律途径维护自身权益。