当公司计划搬厂，而员工表示不愿意跟随搬迁时，这是一个涉及劳动合同履行和变更的复杂问题。以下是对此情况的一些详细解答和建议：
首先，从法律角度来看，根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者无法就变更劳动合同内容达成协议，那么用人单位有权提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。在这种情况下，用人单位还需要支付经济补偿金给员工。公司搬迁至外省市通常被视为“客观情况发生重大变化”，因此，如果员工不愿意跟随搬迁，可以视为双方就变更劳动合同无法达成一致，单位可以依法解除劳动合同并支付经济补偿。
针对这种情况，公司可以采取以下步骤：
与员工进行充分沟通：了解员工不愿意搬迁的具体原因，看是否有其他解决方案或妥协的可能性。比如，提供额外的福利、调整工作地点或工作时间等，以尽量满足员工的合理需求。
提供明确的搬迁计划和补偿方案：向员工详细说明搬迁的计划、新工作地点的条件、以及因搬迁可能带来的任何补偿或福利。这有助于消除员工的不确定性，并可能增加他们接受搬迁的意愿。
依法处理劳动合同问题：如果与员工无法就搬迁达成一致，公司需要按照《劳动合同法》的规定，提前通知员工或支付额外工资，并支付经济补偿金。在此过程中，公司应确保所有操作都符合法律要求，以避免任何法律纠纷。
关注员工情绪和工作状态：在搬迁过程中，员工的情绪和工作状态可能会受到影响。公司应提供必要的支持和帮助，如心理咨询、职业发展指导等，以确保员工能够平稳过渡。
对于员工来说，如果确实不愿意跟随公司搬迁，也应了解自己的权益和可能的法律后果。在与公司沟通时，可以明确表达自己的意愿和诉求，并寻求合理的解决方案。如果无法达成一致，可以依法维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。
总之，公司搬厂是一个复杂的决策过程，需要充分考虑员工的意愿和权益。通过充分的沟通、明确的计划和合法的操作，可以最大程度地减少因搬迁带来的负面影响，并确保公司和员工都能平稳过渡。