根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤行政部门在没有证据证明不是工伤的情况下，应当认定为工伤。以下是具体的分析：

一. 工伤认定的原则

• 根据《工伤保险条例》的立法精神，工伤认定遵循“无过错责任”原则，即只要职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，就应当认定为工伤，除非有证据证明是非工作原因导致的伤害。

二. 工伤行政部门的职责

• 工伤行政部门在受理工伤认定申请后，有责任对申请材料进行审查，并依法作出是否认定为工伤的决定。
• 如果工伤行政部门没有证据证明伤害不是由工作原因导致的，那么根据“无过错责任”原则，应当认定为工伤。

三. 具体法条依据

• 《工伤保险条例》第十九条第二款规定：“职工或者其直系亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的，由用人单位承担举证责任。”这意味着，如果用人单位无法提供证据证明伤害不是工伤，那么工伤行政部门应当倾向于认定为工伤。

四. 实际案例理解

• 例如，某员工在工作时间内在工厂内受伤，但具体原因不明。如果工伤行政部门无法查明伤害的具体原因，且用人单位也无法提供证据证明该伤害不是由工作原因导致的，那么根据《工伤保险条例》的规定，工伤行政部门应当认定为工伤。

我建议，在处理工伤认定问题时，应充分了解并遵循《工伤保险条例》的相关规定，确保职工的合法权益得到保障。同时，用人单位也应加强安全生产管理，预防工伤事故的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。