针对您提出的“申请工伤但没有证据不予认定”的问题，我可以给出以下建议：

首先，结论是：即使没有直接证据，也有可能通过其他途径和方法成功申请工伤认定。

1. 补充证据后重新申请：

   • 仔细分析工伤认定部门指出的证据不足方面，积极收集相关证据。
   • 例如，若缺少劳动关系证明，可提供工资支付记录、工作证、考勤记录等；若缺乏事故伤害证明，可寻找现场证人证言、医院诊断证明等。
   • 证据充分后再次向认定部门提出申请。

2. 申请劳动仲裁确定劳动关系：

   • 在部分工伤认定中，劳动关系的确定是关键。
   • 若无法提供有效劳动关系证明，可通过劳动仲裁程序，由劳动争议仲裁委员会裁决确认劳动关系。
   • 拿到确认劳动关系的裁决书后，再进行工伤认定。

3. 利用间接证据和部门调查：

   • 没有直接证据也能认定工伤，可通过间接证据，如同事证言、医疗机构的诊断证明、用人单位的监控录像等，来证明工伤事实的存在。
   • 若自行收集证据困难，可请求社会保险行政部门调查核实。该部门有权根据需要对证据进行调查核实，用人单位等有关方面需配合。
   • 即便没有直接证据，只要社会保险行政部门通过调查形成完整证据链证明是工伤，也会作出工伤认定。

4. 积极配合调查与程序：

   • 在整个过程中，要积极配合相关部门的调查，提供尽可能多的信息和线索。
   • 按照程序要求提交材料，参与必要的听证或面谈。

综上所述，即使初次申请工伤认定因证据不足而被拒，您仍然有多种途径和方法来补充证据、申请劳动仲裁或利用间接证据和部门调查来争取您的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。