结论前置：没有合同和证据的情况下申请工伤认定确实存在较大难度，但并非完全不可能，可通过以下途径尝试解决：
1. 先确认劳动关系，再申请工伤认定
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第18条，申请工伤认定需提交“与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料”。若没有书面合同，可通过其他证据证明劳动关系。
- 证据收集方向：
- 工资支付记录：如银行转账记录、微信/支付宝转账备注“工资”、现金签收单等；
- 工作证、服务证、考勤记录：如工牌、门禁卡、打卡记录、排班表；
- 同事证言：共同工作过的同事出具书面证言（需附证人身份证复印件及联系方式）；
- 工作痕迹：如工作群聊天记录、邮件往来、任务分配记录、工作照片/视频等；
- 用人单位承认劳动关系的证据：如录音、录像、聊天记录中用人单位承认雇佣关系的内容。
- 操作建议：若证据不足，可先向劳动争议仲裁委员会申请确认劳动关系（需提交上述证据），待仲裁裁决确认劳动关系后，再申请工伤认定。
2. 直接申请工伤认定，同步补充证据
- 特殊情况处理：若劳动者因客观原因无法提供劳动关系证明（如用人单位拒不提供），可向当地劳动保障行政部门说明情况，申请其调查取证。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），劳动保障部门有权要求用人单位提供相关证据，若用人单位拒不提供，需承担不利后果。
- 风险提示：若最终无法证明劳动关系，工伤认定申请可能被驳回，需通过民事诉讼主张人身损害赔偿（但赔偿标准通常低于工伤待遇）。
3. 申请法律援助或委托律师协助
- 必要性：没有合同和证据的情况下，自行收集证据、申请仲裁/诉讼的难度较大，建议申请法律援助（符合条件的劳动者可免费获得律师帮助）或委托律师介入。
- 律师作用：律师可通过调查取证、申请法院调取证据（如用人单位财务记录、监控录像等）、设计询问策略等方式，最大限度还原事实。
4. 注意时效限制
- 工伤认定申请时效：用人单位需在事故发生后30日内申请；劳动者或其近亲属需在1年内申请（逾期可能丧失权利）。
- 劳动关系仲裁时效：确认劳动关系的仲裁时效为1年（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
总结建议：
- 优先收集能证明劳动关系的间接证据（如工资、考勤、工作痕迹等）；
- 若证据不足，尽快申请劳动仲裁确认劳动关系；
- 同步向劳动保障部门申请工伤认定，说明证据收集困难，请求协助调查；
- 及时咨询律师，制定诉讼策略，避免超过时效。
提示：工伤认定程序复杂，证据是关键。即使没有书面合同，通过合理取证和法律程序，仍有可能维护权益。如有具体问题，可进一步向我提供细节，我会为你详细分析。