关于单位派人员到外单位工作其劳动关系的认定，这是一个涉及多个因素的综合判断过程。以下是我根据相关法律法规和实践经验给出的详细解答：
结论前置：外派人员的劳动关系认定需综合考虑劳动合同签订情况、实际工作情况、管理与被管理关系、劳动报酬与福利支付情况，以及相关法律法规的规定。一般来说，若外派人员与原单位签订了劳动合同，并明确规定了外派工作的相关条款，其劳动关系通常归属于原单位。但在具体情况下，还需根据个案的详细事实进行具体分析。
一、劳动合同签订情况
若外派人员与原单位签订了劳动合同，并明确规定了外派工作的相关条款（如外派期限、工作地点、工作内容等），其劳动关系一般仍归属于原单位。这是判断劳动关系归属的基础。
若存在劳务派遣协议，即原单位（劳务派遣单位）与用工单位签订了书面协议，明确派遣员工到用工单位工作，那么员工的劳动关系也归属于原单位（劳务派遣单位）。
二、实际工作情况与管理关系
外派人员在另一公司工作期间，若接受该公司的直接管理，工作内容与其主营业务相关，且工作成果直接归属于该公司，这可能影响劳动关系的直观判断。但重要的是，这通常不会改变其与原单位的劳动关系，除非有特别约定或法律规定。
若原单位继续承担管理职责，如制定工作规则、安排工作任务、进行工作考核等，并继续发放工资、缴纳社保等，那么劳动关系通常仍在原单位。
三、劳动报酬与福利支付情况
劳动报酬和福利待遇的支付方也是判断劳动关系的重要依据。若由原单位支付外派人员的工资、奖金、福利等，则劳动关系归属原单位。
若用工单位也支付了部分或全部劳动报酬和福利，这可能导致劳动关系的复杂性增加，但并不一定改变其与原单位的劳动关系，除非有明确的法律规定或双方约定。
四、相关法律法规与特殊规定
对于外籍员工的外派，还需考虑外国人在华就业的相关规定，如取得外国人就业证及居留证件等。这些规定可能影响劳动关系的认定。
若员工在国外工作期间受当地法律强制规定影响，如当地劳动法对劳动关系有特别规定，这也可能导致劳动关系认定发生变化。
五、综合考虑与案例分析
在具体案件中，裁审机构会综合考虑上述因素，并重点审查双方是否存在建立劳动关系的真实意愿，包括劳动合同的签订、外派协议的签署等。
即使合同名为劳务合同或其他非劳动合同名称，但若实际上存在管理与被管理关系，符合劳动关系的实质要件（如工作内容的从属性、工作时间的固定性等），也可能被认定为劳动关系。
六、实际案例
综上所述，外派人员劳动关系的认定是一个复杂且需综合考量多方面因素的过程。在具体操作中，建议根据个案的具体情况进行详细分析，并可以直接向我咨询以获取更准确的法律意见。