关于您提出的“能不能起诉政府调解农民工工资问题”，首先我们要明确一点：政府调解通常是在劳动纠纷中作为一种解决机制存在的，而不是直接作为被起诉的对象。接下来，我将从几个角度对您的问题进行解答。

1. 政府调解的角色与性质：

   • 政府调解，特别是在农民工工资问题上，通常是由劳动行政部门或相关政府机构出面，对雇主和劳动者之间的纠纷进行调解，以期达成双方都能接受的解决方案。
   • 调解本身是一种非诉讼的纠纷解决方式，不具有法律强制执行力，但调解协议一旦达成并履行，即具有法律效力。

2. 起诉政府的可行性：

   • 一般情况下，政府作为行政机关，在履行其调解职责时，是依据相关法律法规进行的，其行为通常受到法律的保护和约束。
   • 除非有确凿的证据表明政府在调解过程中存在违法行为（如偏袒一方、滥用职权等），否则通常不能直接起诉政府。

3. 农民工工资问题的正确解决途径：

   • 如果农民工工资问题未能通过政府调解解决，劳动者可以采取其他法律手段来维护自己的权益，如向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁，甚至向法院提起诉讼。
   • 在这些法律程序中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的主张，如劳动合同、工资单、工作记录等。

4. 建议与总结：

   • 如果您或您身边的农民工朋友遇到工资问题，首先可以尝试通过政府调解来解决。
   • 如果调解无果，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径。
   • 记住，法律是保护劳动者权益的有力武器，但也需要正确、合理地使用。

综上所述，起诉政府调解农民工工资问题通常不是直接的法律途径。正确的做法是通过政府调解、劳动仲裁或诉讼等法律手段来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。