职工履行工作职责打伤别人，单位通常不直接承担责任。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 职工行为性质：

   • 如果职工在履行工作职责的过程中，由于过失或意外打伤了别人，这首先会被视为职工的个人行为，而非单位的直接行为。
   • 单位只对职工在职务范围内，以单位名义进行的行为承担责任。

2. 责任归属：

   • 在大多数情况下，职工因履行工作职责造成的他人伤害，应由职工个人根据其过错程度承担相应的民事责任。
   • 如果职工的行为构成犯罪，还需承担刑事责任。

3. 单位可能承担的责任：

   • 用人单位责任：在某些特定情况下，如单位对职工的管理、培训或监督存在明显疏漏，导致职工在工作过程中造成伤害，单位可能会因管理不善而承担一定的间接责任。
   • 连带责任：如果单位与职工之间存在某种特定的法律关系（如劳务派遣、承包关系等），且单位对职工的行为有一定的控制力或影响力，那么在某些情况下，单位可能会与职工承担连带责任。

4. 法律建议：

   • 对于职工而言，应时刻注意自己的行为，避免在工作过程中因过失或冲动造成他人伤害。
   • 对于单位而言，应加强对职工的管理、培训和监督，确保职工在履行工作职责时遵守法律法规和单位规章制度。
   • 如果发生此类事件，建议及时咨询专业律师，以便准确判断责任归属并采取相应措施。

综上所述，职工履行工作职责打伤别人时，单位通常不直接承担责任。但具体情况还需根据事件的具体经过、职工与单位之间的法律关系以及相关法律法规进行综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。