关于您提出的“第二期劳动合同期间被裁员是否可以要求赔偿2n”的问题，我根据您的具体情况和相关法律法规，给出以下分析：
结论：是否能要求赔偿2n，取决于用人单位的裁员行为是否合法。
若用人单位违法裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位未经法定程序或不符合裁员条件就解除与您的劳动合同，那么这种行为构成违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，您可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，即2n赔偿（n代表您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的二倍赔偿金）。
若用人单位合法裁员：
- 如果用人单位是依据经济性裁员情形，且履行了提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取意见后将裁减人员方案向劳动行政部门报告等法定程序，那么这种裁员行为是合法的。
- 在这种情况下，用人单位通常只需按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金，即n经济补偿。
因此，要确定您是否能要求赔偿2n，关键在于判断用人单位的裁员行为是否合法合规。如果您认为自己的权益受损，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在这个过程中，您需要收集相关证据，如劳动合同、裁员通知、工资单等，以证明用人单位的裁员行为是否违法。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。