工作三个月被无故辞退，劳动者是可以追讨赔偿的。具体来说：

1. 若用人单位无故辞退劳动者，属于违法解除劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无正当理由辞退劳动者，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 由于劳动者工作不满六个月，经济补偿按半个月工资计算，因此赔偿金为一个月工资。

2. 若劳动者存在过错被辞退，则无赔偿：

   • 如果劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，用人单位有权合法辞退劳动者，且无需支付赔偿。

3. 若用人单位因客观原因合法辞退劳动者，需支付经济补偿：

   • 如果用人单位因经营状况等客观原因进行经济性裁员，需提前三十日书面通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，工作三个月被无故辞退的劳动者，有权追讨一个月工资的赔偿金。如果用人单位拒绝支付，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自身权益。如果你有其他关于劳动纠纷的问题，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。