工作三个月没转正无故被辞退，员工是有权要求经济补偿的。具体分析如下：

根据我国《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期内用人单位若能证明员工不符合录用条件，比如员工确实不能胜任岗位工作，且有相应的证据来证实，或者员工违反了公司规章制度等，这种情况下辞退员工属于依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。但如果用人单位无法证明员工不符合录用条件，或者辞退理由不合法，像无故编造理由辞退员工，就构成违法解除劳动合同。此时，用人单位要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。员工工作不满六个月的，经济补偿是半个月工资，那么相应的赔偿金就是一个月工资。

举例来说，如果你的月工资为5000元，单位无故辞退你，那么单位应支付你5000元作为赔偿金。你可以先与单位协商赔偿事宜，协商不成可申请劳动仲裁维权。

因此，如果你在工作三个月后被无故辞退，且用人单位无法证明你不符合录用条件或存在其他合法辞退理由，那么你有权要求用人单位支付一个月工资的经济补偿。如有需要，你可以直接向我咨询具体的维权流程和相关法律问题。