若购买的酸奶发霉，消费者有权要求商家进行赔偿。具体赔偿方式及依据如下：

1. 赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》及《中华人民共和国消费者权益保护法》，商家销售不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求赔偿损失，并可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
   • 若酸奶发霉导致消费者健康受损，消费者还有权要求赔偿医疗费、误工费、护理费等合理费用。

2. 赔偿途径：

   • 与商家协商：首先，消费者可以尝试与商家进行协商，要求退换货并赔偿损失。商家通常会根据具体情况给予一定的赔偿。
   • 投诉举报：若商家拒绝赔偿或赔偿不合理，消费者可以向当地市场监管部门或消费者协会投诉举报，要求介入处理。
   • 法律诉讼：若上述途径均无法解决问题，消费者可以委托律师提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

3. 赔偿证据：

   • 消费者在购买酸奶时，应保留好购物凭证，如发票、收据等。
   • 发现酸奶发霉后，应及时拍照或录像留作证据，并保留发霉的酸奶样品。
   • 若因食用发霉酸奶导致健康受损，应保留相关医疗证明和费用票据。

4. 注意事项：

   • 消费者在要求赔偿时，应保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执。
   • 若涉及法律诉讼，建议消费者咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，若购买的酸奶发霉，消费者有权要求商家进行赔偿。在赔偿过程中，消费者应保留好相关证据，并通过合法途径维护自己的权益。