根据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，若购买的酸奶中发现异物，您有权要求赔偿，具体赔偿方式需分情况讨论：

1. 若异物属于不符合食品安全标准的物质（如头发、塑料碎片等）
   根据《食品安全法》第148条，您可要求商家或生产者支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若赔偿金额不足1000元，按1000元计算。例如，若酸奶价格为10元，您最低可获赔1000元。

2. 若异物未造成实际人身损害（如未食用或食用后未出现不适）
   您仍可依据《消费者权益保护法》第55条，主张商家存在欺诈行为，要求退一赔三（最低500元）。但需注意，此情形需证明商家明知异物存在仍销售（如多次被投诉同类问题），实践中较难举证。

3. 若异物导致人身损害（如呕吐、腹泻等）
   您可要求商家赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失，并可同时主张上述惩罚性赔偿。建议保留就医记录、费用单据等证据。

操作建议：

1. 固定证据：立即拍照/录像保存酸奶及异物，保留购物小票、包装等；
   
2. 协商解决：先与商家沟通，明确要求赔偿金额及依据；
   
3. 投诉举报：若协商无果，可向12315平台或当地市场监管部门投诉；
   
4. 诉讼途径：必要时可向法院起诉，需准备证据材料及赔偿计算依据。

提示：赔偿金额需结合异物性质、损害后果综合判断，若商家拒绝合理赔偿，建议通过法律途径维护权益。如有具体细节需进一步分析，可随时向我咨询。