面对单位不同意您延迟退休4个月的情况，您应首先了解相关法律法规和政策，然后尝试与单位协商解决。若协商无果，可通过劳动监察投诉、劳动争议仲裁及法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。

一. 全面了解法律法规与政策

1. 研究退休政策：详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，特别是关于延迟退休条件、申请流程及相关规定的部分，确认自己是否符合延迟退休4个月的条件。
2. 熟悉相关法律法规：深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定。特别是《社会保险法》第十六条，明确了参加基本养老保险的个人在达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，有权按月领取基本养老金，这也为您延迟退休提供了法律基础。

二. 积极与单位沟通协商

1. 与单位沟通：首先与单位的人力资源部门或直接上级领导进行友好交流，说明您希望延迟退休4个月的原因，如个人职业规划、家庭情况或其他合理理由，并询问单位拒绝的具体原因，争取获得理解与支持。
2. 提交正式申请：如果沟通无果，您可向单位提交一份正式的延迟退休申请，详细阐述您符合条件、申请延迟的期限及继续服务的意愿，并保留好发送凭证，以备后续使用。

三. 依法维护权益

1. 劳动监察投诉：若单位仍然拒绝，且您认为单位的做法违反了法律法规或政策，您可以向当地劳动监察部门投诉，提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求调查与纠正。
2. 劳动争议仲裁：如果投诉未能解决问题，您可以向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请准备充分的证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明您的劳动关系和合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。
3. 法律诉讼：如果您对仲裁结果不满，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径，由法院对争议进行最终审理和判决，以维护您的合法退休权益。

在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，依法依规维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。