作为劳务派遣员工，被厂里辞退后的一年一个月补偿金，应由劳务派遣公司支付。以下是具体的分析和法律依据：

分析说明

1. 劳务派遣关系：

   • 劳务派遣中，劳务派遣公司是劳动者的用人单位，与实际用工单位之间形成劳务派遣关系。
   • 劳动者虽然在实际用工单位工作，但与其并不构成直接的劳动关系。

2. 经济补偿责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同解除或终止时，符合法定情形的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣公司作为用人单位，承担支付经济补偿的责任。

3. 具体法条依据：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条明确了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形。
   • 同法第四十七条具体规定了经济补偿的计算方式，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

综上所述，作为劳务派遣员工，被厂里辞退后的一年一个月补偿金应由劳务派遣公司支付。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。