已经履行完毕的案件，在特定条件下仍然可以申请再审。具体分析如下：

1. 一般情况：

   • 通常情况下，已执行完毕的案件具备申请再审的资格。如果当事人认为已生效的判决、裁定存在错误，可以向上一级人民法院提出再审申请。

2. 法定条件：

   • 申请再审需满足严格的法定条件，如发现有新的证据，足以推翻原判决、裁定；或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；原判决、裁定适用法律确有错误等。
   • 这些条件旨在确保再审的启动有充分的理由和依据，维护司法公正和稳定性。

3. 时间限制：

   • 申请再审通常需在判决、裁定生效后六个月内提出。这是为了确保当事人及时行使权利，避免案件久拖不决。
   • 在某些特殊情况下，如当事人自知道或应当知道再审事由之日起六个月内，也可以提出再审申请。

4. 执行程序的影响：

   • 执行程序的进行并不影响当事人申请再审的权利。即使案件已进入执行阶段，只要符合法定条件和时限，当事人仍然可以申请再审。
   • 不过，申请再审并不必然导致执行的停止。法院在决定再审后，可以裁定中止原判决、裁定、调解书的执行，但也有一些特定类型的案件（如追索赡养费、扶养费等）可能不中止执行。

5. 特殊情形：

   • 对于调解书履行完毕的情况，通常不能再申请再审。因为调解书一旦履行完毕，就意味着案件的争议已经得到解决，双方的权利义务关系已经确定。
   • 但如果调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定，且当事人能提供充分的证据证明这些情形，法院可能启动再审程序。

综上所述，已经履行完毕的案件在特定条件下仍然可以申请再审。但需要注意的是，再审的启动有严格的条件和程序限制，当事人需谨慎对待并充分准备相关证据和理由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。