达成调解协议并履行完毕后，在特定情形下是可以申请再审的，但必须满足严格的法律条件，并且需在规定期限内提出申请。以下是对此问题的详细分析：

一、申请再审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零八条（此处虽原文提及条款内容与再审关联性不强，但依据公域知识中律师见解，该条款在再审语境下有相关适用解释，即存在特定情形可申请再审）及相关司法实践，当事人对已经发生法律效力的调解书，若提出证据证明存在以下两种情形之一，可以申请再审，并经人民法院审查属实后应当再审：

1. 调解违反自愿原则：

   • 自愿原则是调解的基本原则。如果调解过程中存在一方以欺诈、胁迫等手段，使对方在违背真实意思的情况下签订调解书，或者审判人员强迫调解等情形，即视为违反自愿原则。例如，当事人在受到威胁（如人身安全威胁）的情况下被迫接受调解方案，此情况下签订的调解书，受威胁方有权申请再审。

2. 调解协议内容违反法律：

   • 调解协议的内容必须严格符合法律规定，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。若调解协议涉及逃避法律义务、侵犯他人知识产权等违法内容，当事人可以申请再审。

二、申请再审的期限与程序

• 申请期限：当事人申请再审，应当在调解书发生法律效力后六个月内提出。这一时间限制是法定的，逾期将可能丧失申请再审的权利。

• 申请程序：虽然当事人有权申请再审，但并不意味着一定会启动再审程序。法院会对再审申请进行严格审查，只有符合法定条件的，才会裁定再审。因此，在提交再审申请前，建议当事人准备好充分的证据材料，以支持其申请。

三、申请再审的法律后果

• 如果法院裁定再审，原调解书将被撤销或修改，案件将重新进入诉讼程序进行审理。这可能导致原调解协议的内容被改变，甚至可能引发新的法律纠纷。

• 如果法院裁定驳回再审申请，则原调解书继续有效，当事人需继续履行调解协议中的义务。

四、建议与注意事项

• 在签订调解协议前，当事人应充分了解自己的权利和义务，确保调解协议的内容符合自己的真实意愿和法律规定。

• 如果当事人认为调解协议存在违反自愿原则或内容违法的情况，应及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便在规定期限内提出再审申请。

• 在申请再审过程中，当事人应积极配合法院的审查工作，提供必要的证据材料，并遵守法院的诉讼程序和规定。

综上所述，达成调解协议并履行完毕后，在特定情形下是可以申请再审的。但当事人需满足严格的法律条件，并在规定期限内提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。