调解协议不履行时，当事人一般不可以直接申请再审，但可以通过申请强制执行或提出证据证明调解书存在问题等合法途径来解决纠纷。以下从不同角度为你详细分析：

一、调解书不履行的常规解决途径

1. 申请强制执行

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十三条的规定，调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
   • 操作方式：当一方不履行调解书确定的义务时，另一方有权向作出调解书的法院申请强制执行。法院在收到申请后，会进行审查，并采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保调解书的履行。

2. 申请再审或提出异议（需满足特定条件）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条第五项的规定，对判决、裁定、调解书已经发生法律效力的案件，当事人又起诉的，告知原告申请再审，但人民法院准许撤诉的裁定除外。不过，这并不意味着所有调解书不履行的情况都可以直接申请再审，而是需要满足特定条件，如有证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律规定。
   • 操作方式：如果当事人有证据证明调解存在上述问题，可以向法院申请再审。经法院审查属实的，会依法启动再审程序，对案件进行重新审理。此外，如果调解协议出现了无效或者可撤销的情况，当事人也可以起诉，请求撤销协议或宣告其无效。

二、注意事项

• 诉讼时效：在准备采取法律手段时，当事人应注意诉讼时效的相关规定。一般来说，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。确保自己的权利在法定时效内得到有效保障。
• 证据收集：无论是申请强制执行还是提出证据证明调解书存在问题，当事人都应充分收集相关证据，以支持自己的诉求。这包括但不限于聊天记录、证人证言、书面协议等能证明对方未履行调解内容的证据。

三、实际操作建议

在实际操作中，建议当事人在遇到调解书不履行的情况时，首先尝试与对方协商解决，看是否能够达成新的履行协议或解决方案。协商无果后，再根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。