纪检人员违反回避制度，应当由纪检监察机关有关负责人决定其回避，并进行提醒教育，情节严重的，要依照法律法规处理。具体分析如下：

一. 回避制度的重要性

• 回避制度是确保纪检监察工作客观、公正、合法的一项重要制度设计，有利于防止因人情、利益等因素影响监督执纪工作，确保规范和正确行使纪检监察权。

二. 违反回避制度的处理方式

1. 自行回避与申请回避：纪检人员知道自己具有应当回避情形的，应主动向所在机关提出回避的申请。若纪检人员未自行回避，监察对象、检举人及其他有关人员也有权要求其回避。
2. 回避决定与提醒教育：对于应当回避而不回避的纪检人员，纪检监察机关有关负责人应作出回避决定，并进行提醒教育，以确保其今后能严格遵守回避制度。
3. 依法处理：若纪检人员违反回避制度情节严重，如明知故犯、屡教不改等，则应依照相关法律法规进行处理，以维护纪检监察工作的严肃性和公正性。

三. 法律依据

• 根据《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》第六十五条，以及《中华人民共和国监察法》的相关规定，纪检人员违反回避制度的，应当受到相应的处理。

综上所述，纪检人员违反回避制度时，应由纪检监察机关有关负责人决定其回避，并进行提醒教育或依法处理，以确保纪检监察工作的公正性和权威性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。