抓到小偷后，确实可以考虑向法院提起诉讼，但具体方式会根据小偷行为的严重程度有所不同。以下是对此问题的详细解答：

一、小偷行为构成犯罪的情况

如果小偷的盗窃行为数额较大，或者存在其他严重情节，构成了犯罪，那么你应该首先向公安机关报案。公安机关会进行立案侦查，并收集相关证据。在侦查结束后，如果证据确凿，检察机关会依法提起公诉，将小偷送上法庭接受审判。在这种情况下，你作为受害者，可以积极配合公安机关的调查，提供你所掌握的证据和线索。

二、小偷行为未构成犯罪的情况

如果小偷的盗窃行为只是一般的小偷小摸，未达到犯罪的标准，那么你可以直接向法院提起民事诉讼。在民事诉讼中，你需要准备充分的证据来证明小偷的盗窃行为以及你因此所遭受的损失。这些证据可以包括监控录像、现场证人证言、被盗物品的购买凭证或价值评估报告等。法院会根据你提交的证据和相关法律规定进行审理，并作出裁判。如果证据确凿，小偷需要依法承担相应的法律责任，包括返还所盗财物或赔偿你的损失。

三、注意事项

1. 证据的收集与保存：无论你选择哪种方式起诉小偷，都需要准备充分的证据。证据的收集和保存非常重要，它们将直接影响到你的诉讼结果。
2. 诉讼时效：要注意民事侵权的诉讼时效规定。一般来说，民事侵权的诉讼时效为三年。如果超过了诉讼时效，你的权益可能会受到影响。
3. 法律援助：如果你对法律程序不熟悉或者无法自行处理此事，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

综上所述，抓到小偷后是否可以向法院起诉取决于小偷行为的严重程度。如果构成了犯罪，应向公安机关报案；如果只是一般的小偷小摸行为，可以直接向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，务必准备充分的证据并了解相关的法律程序和规定。