同一单位在劳动合同未到期的情况下，是可以重新签订新的劳动合同的，但需要满足一定的条件。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括重新签订新的劳动合同。这意味着，只要双方都同意，并且新合同的内容不违反法律法规，那么就可以重新签订一份新的劳动合同。新合同从双方签字盖章时开始生效，原来的合同则随之终止。

然而，需要注意的是，新合同的内容不能损害劳动者的合法权益。例如，如果新合同降低了劳动者的工资、改变了工作地点或者增加了不合理的工作负担等，那么劳动者有权拒绝签订新合同，并要求按照原来的合同继续履行。在这种情况下，用人单位不能强制劳动者签订新合同，否则将违反法律规定。

此外，还有一些特殊情况需要注意。例如，如果用人单位被依法宣布破产、被吊销营业执照等，那么劳动合同可能会依法终止。在这种情况下，重新签订劳动合同需要符合法律的相关规定。

综上所述，同一单位在劳动合同未到期的情况下重新签订新的劳动合同是可以的，但需要双方协商一致，并且新合同的内容不能损害劳动者的合法权益。如果劳动者认为新合同损害了自己的权益，有权拒绝签订并要求按照原合同继续履行。