非法撤销工会组织的，由县级以上人民政府责令改正。

具体来说，根据《工会法》的相关规定，任何组织和个人不得随意撤销、合并工会组织。工会组织是依法成立的，除了基层工会所在的企业终止或者所在的事业单位、机关被撤销，该工会组织相应撤销，并报告上一级工会的情况外，其他任何组织和个人都不得随意加以撤销。如果违反这一规定，非法撤销、合并工会组织，那么县级以上人民政府将责令有关责任人立即停止违法行为，并支持工会的工作；对被非法撤销的工会组织，会予以重新恢复。同时，如果拒不改正违法行为，县级以上人民政府还将依法严肃处理，对有关责任人进行批评教育，直至依法给予行政处分。

因此，非法撤销工会组织是一种违法行为，不仅会影响工会组织的正常运作，还会损害职工的合法权益。建议各相关组织和个人严格遵守法律法规，尊重工会组织的合法权益，共同维护和谐稳定的劳动关系。