小偷和超市私了当场赔偿但协议中留下假的身份证号姓名手机号，这种行为可能构成犯罪行为。具体分析如下：

1. 从侵权行为的角度看：

   • 小偷盗窃超市财物，本身已经构成了侵权行为，即侵犯了超市的财产权。
   • 虽然小偷与超市达成了私了协议，并进行了赔偿，但这并不改变其盗窃行为的性质。
   • 在私了协议中留下假的身份信息，进一步构成了对超市的欺诈行为，侵犯了超市的知情权。

2. 从刑事犯罪的角度看：

   • 盗窃行为本身可能构成刑事犯罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，都可能面临刑事处罚。
   • 在私了过程中提供虚假身份信息，可能构成诈骗罪或者其他相关犯罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情况下，小偷虽然赔偿了超市的损失，但其提供虚假身份信息的行为仍然可能构成诈骗罪的未遂或既遂，具体取决于其主观意图和客观行为。

3. 从法律后果的角度看：

   • 如果小偷的盗窃行为构成刑事犯罪，那么其将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。
   • 对于其提供虚假身份信息的行为，如果构成诈骗罪或其他相关犯罪，也将面临相应的刑事处罚。
   • 此外，小偷还可能面临民事赔偿的责任，即赔偿超市因其盗窃行为所造成的损失。

综上所述，小偷和超市私了当场赔偿但协议中留下假的身份证号姓名手机号的行为，不仅构成了对超市的侵权行为，还可能构成刑事犯罪。因此，建议超市在遭遇此类情况时，应及时报警并寻求法律帮助，以维护自身的合法权益。