在单位摔伤后，要求单位进行赔偿的具体流程和建议如下：
一、明确是否属于工伤
首先，要判断你的受伤是否因工作原因造成。这是决定后续赔偿方式和标准的关键。如果认定为工伤，将按照工伤保险的相关规定进行赔偿；如果非工伤，则可能涉及其他法律途径，如通过侵权责任法来寻求赔偿。
二、申请工伤认定
认定情形：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害。
- 其他符合《工伤保险条例》规定的情形。
申请时间及主体：
- 用人单位应在事故发生后的30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时申请，你或你的近亲属、工会组织可以在1年内直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出申请。
所需材料：
- 工伤认定申请表。
- 与用人单位的劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）。
- 医疗诊断证明或职业病诊断证明书。
三、劳动能力鉴定
如果你的伤情稳定后存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。鉴定结果将决定你的伤残等级和生活自理障碍程度，进而影响赔偿金额。
四、赔偿项目及标准
由工伤保险基金支付的项目：
- 医疗费用和康复费用。
- 住院伙食补助费。
- 外地就医交通食宿费。
- 伤残辅助器具费。
- 生活护理费。
- 一次性伤残补助金和伤残津贴。
- 一次性医疗补助金（终止或解除劳动合同时支付）。
由用人单位支付的项目：
- 停工留薪期工资福利（原工资福利待遇不变，按月支付）。
- 五级、六级伤残津贴（按月支付）。
- 一次性伤残就业补助金（终止或解除劳动合同时支付）。
五、赔偿流程与注意事项
- 及时申请工伤认定：确保在规定时间内提交申请，避免因超过时限而影响你的权益。
- 配合劳动能力鉴定：如实提供相关信息和材料，以便准确评估你的伤残等级。
- 了解赔偿项目与标准：根据自身情况计算应得赔偿金额，确保权益不受损害。
- 与用人单位协商：如果单位未依法缴纳工伤保险，你可以与单位协商赔偿事宜。协商时，建议保留书面记录或协议，以防后续争议。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果与用人单位协商不成，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
- 寻求专业帮助：在处理过程中遇到复杂问题或争议时，建议咨询专业律师或法律机构以获取法律支持和指导。
综上所述，在单位摔伤后要求赔偿是一个涉及多个法律知识点和程序的过程。通过明确是否属于工伤、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定以及了解赔偿项目和标准等步骤，你可以更有效地维护自己的合法权益。同时，在遇到问题时及时寻求专业帮助也是至关重要的。