工作时间自由不受公司管理，并不一定影响劳动关系的存在。劳动关系的判断需综合考虑多个因素，而不仅仅是工作时间或管理方式。

1. 劳动关系的核心要素：

   • 根据劳动法的相关规定，劳动关系的建立主要基于双方自愿、平等协商，并签订书面劳动合同。劳动关系的核心在于劳动者为用人单位提供劳动，用人单位支付劳动报酬。
   • 工作时间的自由度和管理方式的灵活性，并非判断劳动关系是否存在的决定性因素。关键在于劳动者是否实际为用人单位提供了劳动，并是否因此获得了劳动报酬。

2. 具体情况分析：

   • 如果劳动者虽然工作时间自由，但确实在为用人单位提供具体的劳动服务，且用人单位根据劳动者的劳动成果支付相应的劳动报酬，那么这种关系仍然属于劳动关系。
   • 另一方面，如果劳动者只是与用人单位签订了某种形式的协议，但实际上并未为用人单位提供劳动，或者提供的劳动与用人单位的业务无关，那么这种关系可能就不构成劳动关系。

3. 法律后果：

   • 如果双方确实存在劳动关系，那么劳动者就享有劳动法所规定的各项权益，如工资、福利、社会保险等。
   • 如果双方不存在劳动关系，那么劳动者可能就无法享受这些权益，而只能根据双方签订的协议来主张自己的权利。

综上所述，工作时间自由不受公司管理并不直接决定劳动关系的存在与否。要判断双方是否存在劳动关系，需综合考虑劳动者是否为用人单位提供了劳动、是否获得了劳动报酬以及双方是否存在书面的劳动合同等多个因素。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。