家长在一定条件下可以要求手机店退全款。下面我详细为您分析这个问题：
核心前提与法律依据
- 核心前提：13岁的学生属于限制民事行为能力人。
- 法律依据：《民法典》第十九条规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
具体分析
合同效力：
- 如果手机店在销售手机时，未经学生家长（法定代理人）的同意或追认，那么该销售合同对学生（限制民事行为能力人）来说是无效的。
- 在这种情况下，家长有权要求手机店退全款，因为合同自始无效，双方应恢复到合同订立前的状态。
实际履行情况：
- 如果手机已经交付给学生，并且学生已经使用了一段时间，那么在要求退全款时，可能需要考虑手机的折旧、磨损等因素。
- 如果手机店能够证明在销售过程中已经尽到了合理的注意义务，比如询问了学生的年龄、是否得到了家长的同意等，那么在手机已经使用的情况下，退全款的要求可能会受到一定影响。
家长的责任：
- 家长作为学生的监护人，也有责任对学生的行为进行适当的监督和指导。如果家长能够证明手机店在销售过程中存在过错，比如明知学生是限制民事行为能力人而仍然销售手机，那么家长要求退全款的主张可能会得到更多的支持。
建议与行动
- 与手机店协商：首先尝试与手机店进行协商，说明学生的年龄和法定代理人的情况，要求退全款或达成其他合理的解决方案。
- 保留证据：保留购买手机的相关证据，如购物凭证、交易记录等，以备后续可能需要的法律程序。
- 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以向当地的消费者协会寻求帮助，或者向法院提起诉讼。
综上所述，家长在一定条件下可以要求手机店退全款。但具体结果还需要根据实际情况和相关证据来判断。如果您有进一步的问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。