结论前置：14岁孩子购买手机，若未经法定代理人（通常是父母）同意，且购买行为与其年龄、智力不相适应，通常有权要求退货并退款。

详细分析：

1. 民事行为能力分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第十九条，14岁的孩子属于限制民事行为能力人。这意味着，他们实施的民事法律行为需由其法定代理人代理或经法定代理人同意、追认。
   • 特殊情况：如果14岁孩子已通过自己的劳动获得稳定收入，并作为主要生活来源，则被视为完全民事行为能力人。但在实际生活中，这种情况较为罕见。

2. 退款条件：

   • 若购买行为与孩子的年龄、智力、精神健康状况不相适应，且手机价值较高，超出了孩子的日常认知和承受能力，法定代理人有权拒绝追认该购买行为，此时购买合同无效，孩子可以要求退手机并退款。
   • 商家在销售过程中应尽的注意义务包括确认顾客的年龄、相貌等，并询问是否得到家长同意。如果商家未能尽到这一义务，也可能导致交易无效，并需要承担相应的法律责任。

3. 法定代理人的角色：

   • 法定代理人在知道孩子购买手机后，如果明确表示同意或以其行为表示认可（如继续支付手机费用或办理相关套餐业务），则购买行为变为有效，孩子不能要求退款。
   • 如果法定代理人拒绝追认购买行为，孩子有权要求商家退款。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，如辽宁大连的14岁女孩购买iPhone13的案例，母亲在知道后马上领着女儿去退手机，但店家拒绝退货。母亲据理力争，指出孩子未成年，无权支配如此大额的钱款，并最终将此事投诉到了市场监管部门。此类案例表明，家长有权要求商家退款，特别是当购买行为未经家长同意时。

法律建议：

• 如果你是家长，发现孩子未经同意购买了手机，首先尝试与商家友好沟通，出示购买凭证，说明情况并申请退款。
• 如果商家拒绝退款，你可以向消费者协会或市场监管部门投诉，请求介入调查并进行调解。
• 在退款过程中，提供交易记录、未成年人身份证明等相关证据以支持退款请求。

综上所述，14岁孩子购买手机是否能退款是一个涉及民事行为能力、法定代理人态度以及购买行为是否适当等多方面因素的问题。在处理此类纠纷时，应综合考虑法律规定和实际情况，确保合法权益得到保护。如果你有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。