卖给13岁的孩子手机，是否可以退款，这个问题主要涉及到未成年人的民事行为能力以及买卖合同的效力问题。
结论前置：一般情况下，卖给13岁孩子的手机，如果其法定代理人（通常是父母）未追认该行为，则买卖合同无效，商家应当退款。但如果孩子已经用该手机且造成商品价值贬损，退款时可能会扣除相应费用。
分析说明：
民事行为能力的判断：
- 根据我国法律规定，13岁的孩子属于限制民事行为能力人，他们只能进行与其年龄、智力相适应的民事法律行为。购买手机这一行为通常超出了13岁孩子的民事行为能力范围。
买卖合同的效力：
- 限制民事行为能力人订立的与其年龄、智力状况不相适应的合同（如购买高档手机），在未经其法定代理人追认的情况下，该合同是无效的。因此，如果家长未同意或追认孩子购买手机的行为，那么这份买卖合同就是无效的。
退款的处理：
- 如果买卖合同无效，商家应当退还孩子支付的款项。但是，如果孩子已经使用过手机，并且造成了手机价值的贬损（如磨损、损坏等），商家在退款时可能会扣除相应的费用。
特殊情况：
- 如果商家在销售过程中存在欺诈、误导等行为，导致孩子误解而购买手机，那么即使家长未追认，孩子也有权要求退款，并可能获得额外的赔偿。
法律建议：
- 如果你是家长，发现孩子未经同意购买了手机，可以先与商家沟通协商退款事宜。如果商家拒绝退款，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 如果你是商家，面对未成年人购买大额商品时，应当谨慎处理，最好要求有法定代理人的同意或陪同。以避免后续因合同效力问题产生纠纷。
总之，卖给13岁孩子的手机是否可以退款，需要根据具体情况来判断。如果合同无效且孩子未造成商品价值贬损，商家应当全额退款。如果合同无效但孩子已使用手机并造成贬损，退款时可能会扣除相应费用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。