孩子生下来妈妈就跑了，不一定构成遗弃罪。具体是否构成遗弃罪，需要根据实际情况来判断。

1. 遗弃罪的定义与构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。
   • 构成要件包括：负有扶养义务、拒绝扶养、情节恶劣。

2. 具体情况分析：

   • 若母亲跑后，孩子无人照料，面临生命健康危险，这种情形下母亲的行为可能构成遗弃罪，因为母亲拒绝履行扶养义务，且情节恶劣。
   • 若母亲跑后，孩子有其他亲属照料，生活没有受到严重影响，这种情形下母亲的行为可能不构成遗弃罪，因为虽然母亲离开了，但孩子的扶养义务得到了其他亲属的履行，情节不属于恶劣。

3. 法律建议：

   • 建议先尝试联系母亲，让其履行抚养义务。
   • 如果联系不上母亲或者其拒不履行抚养义务，可以向公安机关报案，由司法机关根据具体情况判断是否构成遗弃罪。

综上所述，孩子生下来妈妈就跑了是否构成遗弃罪，需要根据母亲离开后的具体情况以及孩子的扶养状况来判断。如果有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。