用人单位把合同弄丢了，重新签一份与原来一样的合同是可以的。不过，这里有几个关键点需要注意：

1. 双方协商一致：重新签订劳动合同需要用人单位和劳动者双方就合同的主要条款达成一致，如工作内容、工作地点、劳动报酬、工作时间、休息休假等。如果原合同内容没有变化，可以直接按照原合同内容重新拟定一份合同文本，并由双方签字或盖章。

2. 合同效力：重新签订的合同，只要内容合法、双方真实意愿表达，就具有法律效力。同时，如果用人单位留存有劳动合同的副本，该副本经用人单位盖章后，也具有与原件同等的法律效力。

3. 其他解决方式：如果用人单位拒不配合重新签订或提供副本，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。劳动合同丢失并不影响劳动者申请劳动仲裁，劳动者可以通过其他证据来证明与用人单位的劳动关系。

4. 证据保留：在重新签订合同或寻求其他解决方式的过程中，劳动者应妥善保留好与用人单位的沟通记录、工资支付凭证、社保缴纳记录等证据，以备不时之需。

综上所述，用人单位把合同弄丢了，重新签一份与原来一样的合同是可行的，但需要双方协商一致，并确保合同的合法性和有效性。如果遇到困难，劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。