徇私舞弊不移交刑事案件罪最轻的三个阶段并不是一个标准的法律分类或界定，但我可以根据该罪的法律规定和司法实践，为你解释该罪在情节轻重上可能存在的不同情况。
首先，徇私舞弊不移交刑事案件罪是指行政执法人员徇私舞弊，对依法应当移交司法机关追究刑事责任的案件不移交，情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第四百零二条的规定，该罪的刑罚分为两个档次：一是情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；二是造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
基于这一法律规定，我们可以将徇私舞弊不移交刑事案件罪的“最轻”情况理解为情节相对较轻，尚未造成严重后果的情况。在这种情况下，可能的三个阶段可以描述为：
违法行为阶段：行政执法人员在履行职责过程中，明知违法行为已经构成犯罪，应当移送司法机关追究刑事责任而不移送。这是徇私舞弊不移交刑事案件罪的起始阶段，也是违法行为发生的阶段。
情节认定阶段：在司法实践中，对于是否构成徇私舞弊不移交刑事案件罪，以及情节的轻重，需要由司法机关根据具体案件事实进行认定。如果认定情节较轻，尚未造成严重后果，那么就会进入下一个阶段。
刑罚裁量阶段：在情节被认定为较轻的情况下，司法机关会根据法律规定和案件具体情况，对犯罪嫌疑人进行刑罚裁量。根据《刑法》第四百零二条的规定，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。因此，在情节较轻的情况下，犯罪嫌疑人可能会获得相对较轻的刑罚，如拘役或者较短的刑期。
需要注意的是，徇私舞弊不移交刑事案件罪的刑罚裁量是一个复杂的司法过程，受到多种因素的影响，包括犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现、犯罪情节的具体情况等。因此，在实际案件中，刑罚的裁量结果可能会有所不同。
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