工程供石料人可以起诉施工承包人。在建设工程领域，供石料人与施工承包人之间如果存在合同关系，且因合同履行、款项支付、工程质量等问题产生纠纷，供石料人作为合同的一方当事人，自然有权依据合同及相关法律法规提起诉讼，以维护自身的合法权益。
具体来说，供石料人可以基于以下情况提起诉讼：
合同违约：如果施工承包人未按照合同约定的时间、质量、数量等要求接收或使用石料，或者未按时支付石料款项，供石料人可以以合同违约为由提起诉讼，要求施工承包人承担相应的违约责任。
工程质量问题：如果供石料人提供的石料符合合同约定，但施工承包人在使用过程中因自身原因导致工程质量问题，并试图将责任转嫁给供石料人，供石料人可以通过诉讼来澄清事实，维护自己的声誉和权益。
其他纠纷：除了上述两种情况外，供石料人与施工承包人之间还可能因其他与合同相关的问题产生纠纷，如合同解除、变更、终止等。在这些情况下，供石料人同样可以通过诉讼来寻求法律救济。
在提起诉讼前，供石料人应尽可能收集并整理相关证据，如合同文本、交货单、付款凭证、质量检验报告等，以证明自己的主张。同时，也可以考虑咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和指导。
总之，工程供石料人在与施工承包人发生纠纷时，有权通过诉讼来维护自己的合法权益。在提起诉讼前，应做好充分的准备工作，并咨询专业律师以获取更专业的法律支持。