在校生实习期间签的协议，公司不可以随时辞掉员工。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 实习合同的性质：

   • 实习关系通常属于劳务关系，不同于正式的劳动合同关系。在劳务关系中，双方可以根据约定或自身意愿随时解除合同，但实习合同中如果有明确约定服务期限或其他限制辞职的条款，实习生需要按照合同约定履行相应义务。

2. 实习生的辞职权利：

   • 如果实习合同中没有特殊约定，实习生只需提前通知用人单位，告知其辞职的意愿即可，通常无需承担违约责任。
   • 但如果实习合同中明确约定了需要提前通知的期限（如提前三天或更长时间），则实习生应遵守这一约定。

3. 公司的辞退权利：

   • 公司不能随意辞退实习生，除非实习生违反了实习合同的约定或公司的规章制度，或者不符合实习岗位的要求。
   • 如果公司要辞退实习生，通常需要提前与实习生沟通，并说明辞退的理由。

4. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。虽然实习生不完全适用《劳动合同法》，但这一规定可以作为参考，说明在实习关系中，提前通知也是解除合同的一种常见方式。

综上所述，公司在实习生实习期间签的协议下，不能随时辞掉员工。如果公司要辞退实习生，需要遵守实习合同的约定和相关的法律法规。同样，实习生在辞职时也需要遵守实习合同的约定，并提前通知用人单位。如果你在这方面有任何疑问或问题，可以直接向我咨询。