国有公司董事、监事被免职的，自免职之日起不再履行相应职责，其权利和义务也相应终止。具体分析如下：

一. 免职的法律效果

1. 职责终止：根据《公司法》的相关规定，董事、监事被免职后，其在公司中的职务即告终止，不再享有和承担与该职务相关的权利和义务。这意味着，自免职之日起，他们不再参与公司的决策和管理，也不再对公司承担相应的法律责任。
2. 权利与义务终止：免职不仅意味着职务的终止，还伴随着与公司相关的权利和义务的终止。例如，他们不再享有董事、监事的薪酬、福利等权利，也不再承担与公司经营相关的决策、监督等义务。

二. 免职后的后续事宜

1. 交接工作：被免职的董事、监事应当按照公司的规定和程序，妥善交接工作，确保公司的正常运营不受影响。
2. 信息披露：对于上市公司而言，董事、监事的免职情况应当及时披露，以保证投资者的知情权和公司的透明度。

三. 特殊情况处理

1. 如果免职存在争议：如果董事、监事对免职决定有异议，可以通过法律途径维护自己的权益，但在此期间，他们仍需遵守公司的决定，不得干扰公司的正常运营。
2. 如果免职涉及法律责任：如果董事、监事在任职期间存在违法行为或对公司造成损失，即使被免职，他们仍需承担相应的法律责任。

我建议，国有公司在处理董事、监事的免职事宜时，应当严格按照法律法规和公司章程的规定进行，确保程序的合法性和公正性。同时，被免职的董事、监事也应当积极配合公司的决定，妥善交接工作，避免对公司的正常运营造成不良影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。