没离婚与他人生了孩子，医院仍然会给出生证明。孩子的出生证明是记录其出生情况的重要文件，与父母的婚姻状况无关。以下是对此问题的详细解答：

一、出生证明的办理

1. 医院出具证明：

   • 根据《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条，医疗保健机构和从事家庭接生的人员需按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。
   • 无论孩子的父母是否处于婚姻关系中，只要在医院完成分娩，并经过正常的医疗程序和信息核实，医院就会为新生儿开具出生证明。

2. 办理流程：

   • 父母需携带有效身份证件到医院指定窗口或部门办理。
   • 填写《出生医学证明》首次签发登记表，包括父母姓名、身份证号、民族、婴儿姓名等信息。
   • 医院对提交的材料和填写的信息进行审核，核实无误后签发出生证明。

二、特殊情况的处理

• 非婚生育的说明：

  • 如因特殊原因（如未婚、已婚但与他人生育等）无法提供结婚证，应如实向医院工作人员说明情况。
  • 医院会根据实际情况和规定，为新生儿出具出生证明，不会因父母的婚姻状况而拒绝出具。

• 父亲信息的填写：

  • 如果孩子的生物学父亲并非产妇的丈夫，应如实填写生物学父亲的信息。
  • 医院会有相应的指引和处理流程，以避免后续法律风险。

三、法律与社会影响

• 法律后果：

  • 非婚生育不影响出生证明的办理，但可能涉及亲子关系的确认、抚养权的归属等法律问题。
  • 在离婚时，配偶有权以非婚生育为由主张损害赔偿。

• 社会层面影响：

  • 非婚生育可能在道德层面受到评判，并引发家庭矛盾或社会舆论压力。

四、建议与指导

1. 妥善处理婚姻关系：建议在进行非婚生育前，妥善处理好婚姻关系，以避免可能的法律纠纷和家庭矛盾。
2. 诚实面对情况：在办理出生证明时，应如实向医院说明自身情况，并遵循医院的规定和程序。
3. 咨询专业法律人士：在处理与非婚生育相关的法律事务时，可以直接向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，没离婚与他人生了孩子，医院仍然会给出生证明。但在处理此事时，应诚实面对自身情况，并妥善处理好可能引发的法律和社会问题。