开发商投资建设的幼儿园是否合法，取决于多个因素。以下是从不同角度进行的分析：

1. 土地使用权与规划许可：

   • 开发商在投资建设幼儿园前，必须确保拥有合法的土地使用权，并且该土地用途符合当地城市规划和土地使用规划。
   • 如果土地使用权证上明确允许建设幼儿园，且符合规划要求，那么投资建设幼儿园在土地使用上是合法的。

2. 建设许可与验收：

   • 开发商需要向相关部门申请建设许可，包括施工许可、规划许可等，并按照批准的设计图纸和建设标准进行建设。
   • 幼儿园建设完成后，还需要通过相关部门的验收，确保建筑质量、安全标准等符合规定。
   • 如果开发商未取得建设许可或未通过验收就擅自建设幼儿园，则是违法的。

3. 教育资质与运营许可：

   • 幼儿园作为教育机构，需要取得相应的教育资质和运营许可。
   • 这包括向教育部门申请设立幼儿园，提交相关材料，如师资力量、教学设施、安全管理等，并经过审核批准。
   • 如果幼儿园未取得教育资质和运营许可就擅自运营，也是违法的。

4. 其他法律法规：

   • 开发商在建设幼儿园时，还需要遵守其他相关的法律法规，如环保法、消防法、建筑法等。
   • 如果违反这些法律法规，也可能导致幼儿园建设或运营不合法。

综上所述，开发商投资建设的幼儿园是否合法，需要综合考虑土地使用权、建设许可、教育资质、运营许可以及遵守其他法律法规等多个方面。如果开发商在这些方面都符合规定，那么投资建设的幼儿园就是合法的。如果有任何一方面不符合规定，都可能导致幼儿园建设或运营不合法。因此，开发商在投资建设幼儿园前，应充分了解并遵守相关的法律法规和规定。