结论：开发商买地建公园是否合法，需根据土地性质、用途变更程序及是否符合城乡规划等多方面因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、土地性质与用途
土地性质决定用途：
- 根据《中华人民共和国土地管理法》，土地分为农用地、建设用地和未利用地。其中，建设用地包括城乡住宅和公共设施用地、工矿用地、交通水利设施用地、旅游用地、军事设施用地等。
- 若开发商购买的土地原本即为建设用地，且规划用途包含公园等公共设施，则买地建公园的行为在土地性质上是合法的。
- 若土地原本为农用地（如耕地、林地等），则需经过严格的土地用途变更程序，将农用地转为建设用地，并符合相关规划要求，方可进行公园建设。
用途变更程序：
- 农用地转为建设用地的，需依照《土地管理法》的规定，办理农用地转用审批手续。这通常涉及多个政府部门的审批，包括但不限于自然资源部门、城乡规划部门等。
- 未经批准擅自改变土地用途的，属于违法行为，可能面临行政处罚，甚至刑事责任。
二、城乡规划与建设许可
城乡规划要求：
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》，城市和镇的规划区内进行建设活动，必须符合城乡规划要求。
- 开发商在购买土地后，需确保公园建设符合当地城乡规划，包括但不限于用地性质、建筑密度、绿地率等指标。
建设许可程序：
- 在符合城乡规划的前提下，开发商还需向相关部门申请建设许可，包括但不限于建设工程规划许可证、施工许可证等。
- 未经许可擅自进行建设的，属于违法行为，可能面临责令停止建设、限期拆除、罚款等行政处罚。
三、其他可能影响合法性的因素
环保要求：
- 公园建设可能涉及环境影响评价、生态保护等环保要求。开发商需确保项目符合相关环保法规，避免对生态环境造成破坏。
公众利益与社区参与：
- 公园作为公共设施，其建设应充分考虑公众利益。在规划过程中，开发商可能需与当地社区、居民进行沟通，听取意见，确保项目符合社区需求。
合同与产权问题：
- 开发商在购买土地时，需确保土地使用权转让合同合法有效，明确双方权利义务。
- 土地使用权转让后，开发商需依法办理产权登记手续，确保对土地享有合法使用权。
四、法律建议
在购买土地前：
- 开发商应详细了解土地性质、用途及规划要求，确保项目符合相关法律法规。
- 咨询专业律师或城乡规划专家，对项目进行法律风险评估。
在建设过程中：
- 严格遵守城乡规划、建设许可等法律法规要求，确保项目合法合规进行。
- 加强与政府部门的沟通协调，及时办理相关手续，避免违法行为发生。
在遇到法律纠纷时：
- 及时咨询专业律师，了解自身权利义务及法律责任。
- 积极配合政府部门调查处理，依法维护自身合法权益。
总结：开发商买地建公园的合法性取决于土地性质、用途变更程序、城乡规划与建设许可等多方面因素。在项目实施过程中，开发商应严格遵守相关法律法规要求，确保项目合法合规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。