因工外出期间自己摔伤的案例确实存在，且是否认定为工伤需根据具体情况分析。

首先，我们来看一个相关的案例：最高院指导案例40号“工伤认定案”。在这个案例中，孙立兴作为中力公司的员工，在受公司负责人指派去北京机场接人的途中，在公司所在地的商业中心八楼下楼时摔伤。最终，法院认为孙立兴的摔伤属于工伤，因为他是在工作时间、为完成工作任务而受伤，即使摔伤地点不在传统意义上的“工作场所”内，但因其与工作任务有直接关联，故应认定为工伤。

接下来，我们根据《工伤保险条例》的相关规定，对因工外出期间自己摔伤是否算工伤进行详细分析：

1. 属于工伤的情形：

   • 职工因工作需要到本单位以外从事与本职工作有关的活动，如受领导指派或因工作职责需要自行到外单位洽谈业务、参加会议等，均视为“因公外出”。
   • 在“因公外出”期间，如果职工因执行工作任务而摔倒受伤，且该摔倒与工作有直接关联，如为躲避交通危险、因地面湿滑等与工作环境相关的原因导致摔倒，通常可以认定为工伤。

2. 不属于工伤的情形：

   • 如果职工在“因公外出”期间，摔倒并非由于工作原因，而是因个人从事与工作无关的私人事务导致，如游玩、购物等，那么这种情况下的摔倒就不符合工伤认定的条件。
   • 摔倒如果完全是由职工个人的疏忽、不注意安全或其他非工作因素导致的，且与工作无直接关联，也可能难以被认定为工伤。

因此，对于因工外出期间自己摔伤的情况，是否认定为工伤需综合考虑多个因素，包括摔伤的时间、地点、原因以及与工作任务的关联性等。如果摔伤与工作有直接关联，且符合《工伤保险条例》的相关规定，那么应认定为工伤。反之，如果摔伤与工作无直接关联，或完全是由个人原因导致的，那么可能不被认定为工伤。

如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便根据具体情况进行详细的法律分析和指导。