在学校被同学推倒摔断两颗门牙，关于是先报案还是直接起诉的问题，我的建议如下：

结论前置：建议先报案，再根据情况决定是否起诉。

分析说明：

1. 报案的必要性：

   • 证据收集：报案后，警方会进行调查，包括询问当事人、调取监控录像等，这些都能为后续的维权提供关键证据。
   • 法律程序：报案是启动法律程序的第一步，对于后续的起诉、赔偿等具有法律意义。
   • 心理支持：报案也能让学生和家长感受到法律的保护，减轻心理压力。

2. 报案与起诉的关系：

   • 报案并不等于起诉：报案是向公安机关报告案件情况，而起诉则是向法院提起诉讼，要求赔偿等。报案是起诉的前提，但报案后并不一定非要起诉。
   • 根据调查结果决定：报案后，等待警方的调查结果。如果事实清楚，证据确凿，且对方愿意承担赔偿责任，那么可以通过协商解决，无需起诉。但如果协商不成，或者对方拒绝承担责任，那么就可以考虑起诉。

3. 起诉的考虑因素：

   • 损害程度：摔断两颗门牙属于比较严重的身体伤害，如果涉及到大额的医疗费用、后续治疗费用或者对容貌造成较大影响，那么起诉是一个合理的选择。
   • 法律支持：根据《民法典》等相关法律规定，受害人有权要求侵权人承担赔偿责任。因此，从法律角度来看，起诉是有依据的。

4. 具体行动建议：

   • 立即报案：向学校所在地的公安机关报案，说明情况，并提供相关证据。
   • 保留证据：包括医疗记录、费用清单、监控录像等，这些都是后续维权的关键证据。
   • 咨询专业意见：如果情况复杂，或者对法律程序不熟悉，可以咨询我这样的专业律师，获取更具体的法律建议。

综上所述，建议先报案，再根据警方的调查结果和对方的赔偿态度来决定是否起诉。在整个过程中，保留好证据，咨询专业意见，都是非常重要的。