可以起诉。当孩子在学校被其他学生撞倒并磕坏门牙时，您作为家长有权依法维护孩子的合法权益，通过法律途径要求相关责任方进行赔偿。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
一、责任主体分析
侵权学生及其监护人：
- 根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，撞倒您孩子的学生的监护人（通常是其父母）需要承担相应的赔偿责任。
学校：
- 如果学校在安全管理、教育职责等方面存在过错，例如未尽到教育、管理职责，导致学生受到人身损害，学校也应当承担相应的责任。这需要根据具体情况来判断，比如学校是否提供了安全的校园环境，是否对学生进行了必要的安全教育等。
二、赔偿项目与计算
在起诉时，您可以要求赔偿的项目主要包括：
医疗费：
- 根据实际发生的医疗费用来计算，需要保留好医院出具的发票作为证据。
护理费：
- 如果孩子需要护理，可以根据护理人员的收入或者当地护工的劳务报酬标准来计算。这通常需要医疗机构出具证明。
交通费：
- 根据就医或转院治疗实际发生的费用来计算，需要保留好正式的票据。
后续治疗费：
- 如果孩子需要后续的牙齿修复等治疗，可以根据医疗机构的诊断证明和费用预估来要求赔偿。
精神损害抚慰金：
- 根据孩子的伤害程度、当地司法实践等因素来综合确定。这通常需要考虑孩子的年龄、受伤部位对生活的影响等因素。
三、处理流程与建议
收集证据：
- 立即对事故现场进行拍照或录像，保留好相关证据。
- 寻找目击者，记录他们的联系方式，并请求他们提供书面证言或出庭作证。
- 带孩子前往正规医院治疗，并妥善保管所有医疗记录、费用清单、诊断证明等。
尝试协商：
- 在起诉前，可以尝试与学校及对方家长进行协商，看是否能达成赔偿协议。这可以节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
撰写起诉状并起诉：
- 如果协商无果，您可以撰写起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求以及事实与理由，并附上相关证据。
- 然后向侵权行为地或被告住所地的基层人民法院提起诉讼，提交起诉状及证据材料。
参加诉讼并执行判决：
- 按照法庭要求参加庭审，进行陈述、举证、质证等诉讼行为。
- 如果法院判决胜诉，而被告未履行判决义务，您可以申请强制执行。
四、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和耐心，确保所有行动都符合法律法规。
- 起诉是一个耗时耗力的过程，需要您有足够的决心和准备。但请相信，法律会为您和孩子提供公正的保障。
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，让孩子得到应有的赔偿和关怀。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。