针对您提出的“签署补充协议降薪一年后裁员怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确一点，降薪和裁员是两个独立的法律行为，它们各自有着不同的法律后果和赔偿规定。
一、降薪方面：
如果降薪是经过了您同意并签署了补充协议的，那么从法律上来说，这通常是合法的。您需要按照新的薪资标准继续工作。
但是，如果降薪是未经您同意而单方面由公司决定的，那么这种行为可能构成违法。在这种情况下，您有权要求公司补足少发的工资差额。
二、裁员方面：
裁员赔偿主要取决于裁员的合法性。如果公司按照法律规定的程序和条件进行裁员，并支付了相应的经济补偿，那么这是合法的裁员。
合法裁员时，公司需要按照您在公司的工作年限来支付经济补偿。具体来说，每满一年工作，公司需要支付您一个月的工资作为补偿；如果工作年限在半年以上但不满一年，按一年计算；如果工作年限不满半年，则支付半个月的工资作为补偿。
如果公司违反了法律规定进行裁员，例如未经法定程序或未支付经济补偿，那么这种裁员是违法的。在这种情况下，公司需要按照经济补偿标准的二倍来支付赔偿金。
三、综合处理建议：
首先，您需要检查降薪的补充协议是否确实存在，并且是否是在您自愿、知情的情况下签署的。如果存在争议，您可以考虑寻求法律援助或咨询劳动监察部门。
对于裁员赔偿问题，您需要了解公司裁员的合法性和自己应得的经济补偿金额。如果公司拒绝支付或支付金额不符合法律规定，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
在整个过程中，建议您保留好所有相关的证据，如降薪通知、工资记录、裁员通知等。这些证据将有助于您在协商或法律程序中证明自己的主张。
总之，签署补充协议降薪一年后裁员怎么赔偿这个问题涉及多个方面，包括降薪的合法性、裁员的合法性以及经济补偿的支付等。您需要根据自己的具体情况来综合考虑并采取相应的行动来维护自己的合法权益。