关于建设工程劳务费未支付时建设单位的责任，我们可以从以下几个方面来详细分析：

结论前置

建设单位在建设工程劳务费未支付的情况下，可能需承担直接支付责任、连带责任或依据合同约定承担相应责任。

具体分析

1. 直接支付责任：

   • 根据相关法律法规，如果建设单位直接与劳务提供者签订劳务合同，并约定由建设单位支付劳务费，那么当劳务费未支付时，建设单位自然需承担直接支付责任。

2. 连带责任：

   • 在某些情况下，建设单位虽未直接与劳务提供者签订合同，但可能因与实际施工人（如承包商、分包商）存在合同关系，且该合同关系与劳务费的支付密切相关，而被视为与劳务费支付有法律上的利害关系。此时，若实际施工人未支付劳务费，建设单位可能因“连带债务”而被要求承担连带责任。
   • 例如，如果建设单位未按照合同约定向承包商支付工程款，导致承包商无法支付劳务费，那么建设单位可能需对劳务费的支付承担连带责任。

3. 合同约定责任：

   • 建设单位与承包商或分包商之间的合同中，可能明确约定了劳务费的支付方式、时间等条款。若建设单位未按照合同约定履行其义务，导致劳务费未支付，那么建设单位需依据合同约定承担相应责任。
   • 这可能包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。

4. 法律救济途径：

   • 当劳务费未支付时，劳务提供者可以通过法律途径维护自己的合法权益。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
   • 在这些法律程序中，建设单位可能需作为被申请人或被告参与，并根据法律判决或裁决承担相应的责任。

综上所述，建设工程劳务费未支付时，建设单位的责任取决于其与劳务提供者、实际施工人之间的法律关系以及合同约定。在任何情况下，建设单位都应积极履行其法律义务，确保劳务费的及时支付，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。