在仲裁委不予支持存在劳动关系后，申请人不能直接向法院请求用工单位承担用工主体责任。下面我将从多个角度对此进行详细解释：

1. 法律程序的角度：

   • 仲裁委不予支持存在劳动关系，通常意味着申请人与用工单位之间不存在法律上的劳动关系。在此情况下，申请人不能直接向法院请求用工单位承担用工主体责任，因为用工主体责任的承担通常以劳动关系的存在为前提。
   • 如果申请人认为仲裁委的裁决有误，可以通过法律途径申请撤销或改变仲裁裁决，但这并不直接涉及用工主体责任的承担问题。

2. 用工主体责任的性质：

   • 用工主体责任是用人单位对劳动者在劳动过程中可能遭受的伤害或损失所承担的责任。这种责任通常基于劳动关系的存在，并受劳动法等相关法律的规范。
   • 在不存在劳动关系的情况下，用工单位通常没有法律义务承担用工主体责任。因此，申请人需要首先确认与用工单位之间是否存在劳动关系，才能进一步考虑用工主体责任的承担问题。

3. 后续行动的建议：

   • 如果申请人希望用工单位承担某种责任，可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，如果申请人在用工过程中遭受了伤害，可以尝试通过侵权诉讼来寻求赔偿。
   • 申请人还可以考虑向劳动监察部门投诉或举报用工单位的违法行为（如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等），以维护自己的合法权益。

4. 特殊情况的说明：

   • 在某些特殊情况下，即使不存在劳动关系，用工单位也可能因其他法律原因而承担一定的责任。例如，如果用工单位将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或个人，并且该组织或个人聘用的劳动者在从事承包业务时遭受伤害，那么用工单位可能会因违反法律、法规规定而承担工伤保险责任。但这种责任的承担并不直接基于劳动关系的存在，而是基于用工单位的违法行为。

综上所述，仲裁委不予支持存在劳动关系后，申请人不能直接向法院请求用工单位承担用工主体责任。申请人需要根据具体情况选择适当的法律途径来维护自己的权益。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。