关于“没有签订协议的服务费能否退还”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来判断的问题。以下是我从不同角度为您详细分析的可能情况：
若形成事实合同关系：
- 如果双方虽然未签订书面协议，但实际上已经通过行为形成了事实上的合同关系，并且服务费被视作定金，那么支付方违约时，通常该费用是不予退还的；相反，如果是接受服务方违约，支付方则有权要求双倍返还。
费用为预付款的情况：
- 如果服务费是作为预付款支付的，且支付方未消费或未完全消费该服务，那么支付方通常有权要求退款，退款金额应为未消费或未完全消费部分的对应金额。
因不可抗力等原因：
- 如果因为不可抗力或其他不可归责于双方的原因导致交易无法完成，支付方同样有权要求退款。
存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果一方通过欺诈、胁迫等手段使对方支付服务费，那么受损害方有权主张退款，并可能通过法律途径追究对方的责任。
在处理这类问题时，建议首先尝试与对方进行协商，明确退款的原因和依据。如果协商无果，可以收集相关证据，如付款凭证、沟通记录等，通过法律途径来维护自己的权益。
总之，没有签订协议的服务费能否退还，需要根据具体情况来判断。如果您遇到了类似的问题，可以详细向我描述情况，我会根据您的具体情况给出更具体的法律建议。