没签协议交的钱，在符合一定条件下是可以退的。以下是对此问题的详细分析：

一、可以退款的情况

1. 合同未成立或无效

   • 如果双方没有签订书面协议，但存在口头约定或其他形式的交易意向，且一方已经支付了款项，此时需要判断该交易是否构成有效合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果合同因欺诈、胁迫、重大误解等原因而无效或被撤销，或者合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么受损害方有权要求返还已支付的款项。
   • 例子：一方谎称有高质量产品并收取货款，但提供的是假冒伪劣产品，此时交钱方可以主张退款。

2. 对方存在过错

   • 如果收受钱款的一方在交易过程中存在过错，如未履行先合同义务（如诚实信用、告知重要信息等），导致交钱方作出了错误的意思表示或权益受损，交钱方有权要求退还钱款。
   • 例子：开发商未如实告知房屋质量问题而收取定金，购房者可以要求退还。

3. 双方未达成一致

   • 如果双方尚未就合同的主要条款达成一致意见，且交钱只是作为预付款或意向金，那么交钱方一般可以要求退还钱款。
   • 例子：双方在货物价格、质量标准、交货时间等关键条款上无法达成一致时，预付的款项应予退还。

4. 特定情况下的预订退款

   • 对于特定的物品或服务预订，如果预订时有明确的退款规定，那么应按照规定办理退款。例如，酒店预订可能会有不同的退款政策，明确提前多久取消可全额退款等。

5. 因不可抗力等因素导致合同无法履行

   • 如果由于非双方所能控制的因素（如不可抗力）导致合同未能顺利成立或履行，那么预付的款项应该予以退还。

6. 支付定金但对方违约

   • 如果交付的款项是定金，且因收受定金的一方不履行约定的债务导致合同未成立或履行，交钱方有权要求双倍返还定金。

二、可能无法退款或需承担违约责任的情况

1. 双方已达成实质性协商

   • 如果双方已经就交易的主要内容进行了实质性的协商并达成一致，只是尚未签订书面合同，此时交钱方要求退还款项可能会面临法律风险。因为交付款项的行为可能被视为对合同的实际履行，要求退还可能需要承担违约责任。

2. 交钱方存在过错

   • 如果交钱方在交钱时存在过错，如误解交易内容或疏忽大意，而收受钱款方没有过错且已按要求提供了服务或履行了义务，交钱方可能难以要求全额退还钱款。

3. 特定目的的支付

   • 如果交付的款项是用于特定目的的定制商品或服务，且商家已经为该目的进行了准备工作或产生了成本，退款可能会受到限制。但在这种情况下，商家也应根据实际情况合理退还部分款项。

4. 支付定金且自身违约

   • 如果交付的款项是定金，且因交钱方自身原因不履行约定的债务导致合同未成立或履行，交钱方无权要求返还定金。

三、退款的途径和方法

1. 协商解决

   • 首先尝试与收款方进行友好协商，说明退款的原因和请求，看是否能够达成一致意见。

2. 发送催告函

   • 如果协商无果，可以向收款方发送催告函，正式要求其退还款项，并保留好相关证据。

3. 法律途径

   • 如果催告函也未能解决问题，可以向我咨询具体的法律途径，包括向法院提起诉讼或申请仲裁等，通过法律手段维护自己的合法权益。

建议：在涉及退款问题时，交钱方应收集并保留所有与交易相关的证据，如付款凭证、沟通记录、合同草案等，以便在必要时维护自身合法权益。同时，在交易过程中，双方应保持谨慎和诚信原则，明确交易细节和条款，以减少潜在的退款纠纷。如果遇到复杂的退款问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。